“代数闭链是代数簇上的由给定代数簇的所有不可约子簇作为自由生成元集合的自由阿贝尓qun(freeAbeliangroup)的一个元素。簇X上的代数闭链的qun记为
，
中由余维数为p的子簇生成的子qun记为
。qun
可以表示成直和
子qun
与X上韦伊除子的qun相同。”
凯琳娜用笔在纸上画着圈圈，根本没有听进去。
不仅是她，全班同学似乎都在打哈欠，无精打采。
老师可不高兴了。
“啪！”一个粉笔头过来，“缇卡茜，困的话，到外面站着去！”
“你，安杰，给我站起来！为什么说话？”
“还有你、你、你、你！”
粉笔头的数量令人堪忧啊……
“你，凯琳娜！”
“啪！”
“哎呀！”凯琳娜揉揉眼睛。
“你，把这道题给我做出来！”
啊？凯琳娜向黑板上看去。
三道初三的一元二次方程难题,
（1）若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根,且a、b、c为一个SanJiao形的三条边,则次SanJiao形为什么特殊SanJiao形?
（2）已知方程ax2+bx+c=0(a≠0）的两根之和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,求、aS3+bS2+cS1的值.
（3）已知实数a、b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,求(1/a)+(1/b)的值.
呃...这个嘛……
“回答不出来？那就给我到外面去站着！”
凯琳娜紧紧地咬住zui唇。
“我知道了！”
“（1）若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根,且a、b、c为一个SanJiao形的三条边,则次SanJiao形为什么特殊SanJiao形?
设相同的根是m,则有:
m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
二式相减得:
2m(a-c)+2b^2=0
即:m=b^2/(c-a)
代入方程中得:
[b^2/(c-a)]^2+2a*b^2/(c-a)+b^2=0
二边同除以b^2.
b^2/(c-a)^2+2a/(c-a)+1=0
b^2+2a(c-a)+(c-a)^2=0
b^2+2ac-2a^2+c^2-2ac+a^2=0
a^2=c^2+b^2
所以,SanJiao形是一个直角SanJiao形.
（2）已知方程ax2+bx+c=0(a≠0）的两根之和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,求、aS3+bS2+cS1的值.
证明：设方程的两根为m,n,由题意可得
m3+n3=S3
m2+n2=S2
m+n=S1
因为m,n均为方程的根,将两根代入方程
am2+bm+c=0
an2+bn+c=0
变为
m[am2+bm+c]=0
n[an2+bn+c]=0
相加展开得
am3+an2+bm2+bn2+cm+cn=0
a(m3+n3)+b(m2+n2)+c(m+n)=0
即aS3+bS2+cS1=0
（3）已知实数a、b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,求(1/a)+(1/b)的值.
由题意得:a,b是方程x^2+2x=2的二个实根.
x^2+2x-2=0
由韦达定理得:
a+b=-2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/(-2)=1”
蒂娜抬起了头，双眼流露出震惊的神情。
全班同学都不镇定了。
老师显然也没有想到是这样的场面，张大zuiba愣了半天，zui唇才哆嗦了一下，“你...你...你...你坐下吧……”
一口气说完的凯琳娜正是上气不接下气。
“你怎么会的？”下课了，蒂娜问凯琳娜。
“啊，其实我对答案也不是特别的确定，”凯琳娜吐了吐舌头说，“但是，从老师的表情来看，应该没有什么问题吧……”
“我问你怎么会的！”
“我之前学过。”
“你们魔族也学这种东西吗？”
“哼，我可不是一个少女。我可是已经活了几千年了！有时候为了必要，我们也会学一些像数学之类的东西，何况我这些年一直和人生活。”
“哦哦，怪不得你会呢。”
“是啊，会一些，但是不能代表所有。”
“这下子你可在全班同学面前留下了个好印象。”蒂娜打趣她说。
“好啦好啦，哼，你们嫉妒我！”
“你别说，我真的怕有人因为嫉妒你而伤害你。”
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